Теория графов
Математическое изучение графов (узлы + рёбра). Основал её Леонард Эйлер в 1736 году задачей о семи мостах Кёнигсберга. Основа всех современных алгоритмов и теории сетей.
Разделы: планарные графы (рисуются без пересечения рёбер), теория раскраски (теорема о четырёх красках, 1976), спектральная теория графов (собственные значения матриц смежности), случайные графы (Эрдёш — Реньи). Практические следствия: анализ социальных сетей, Google PageRank (1998 — собственный вектор матрицы ссылок веба), эпидемиология, нейросети. Число Эрдёша показывает, сколько шагов соавторства отделяет вас от Пала Эрдёша.