Свойство деления
Обобщение свойств сбалансированности интегральной атаки: отслеживает, какие алгебраические степени переживают раунды шифра.
Ёсукэ Тодо представил division property на Eurocrypt 2015. Классический интегральный криптоанализ следит за тем, постоянно ли множество значений, сбалансировано или неизвестно; формализм Тодо вместо этого отслеживает, какие мономы от битов открытого текста могут появиться после каждого раунда. Это даёт более длинные различители. В том же году он с её помощью взломал полный MISTY1 — шифр, продержавшийся с 1990-х, чей потомок KASUMI шифрует трафик 3G.
Битовый вариант слишком затратен для ручного расчёта, поэтому исследователи переводят его правила распространения в задачи смешанного целочисленного линейного программирования и поручают поиск решателю. С тех пор метод обеспечил куб-атаки на Trivium и стал стандартным инструментом при проверке любого нового облегчённого шифра.