Servidor
Computador que fica esperando e responde a requisições de outros computadores.
Tecnicamente, "servidor" não é hardware, e sim um papel. Seu notebook pode ser um servidor por 30 segundos se você rodar python -m http.server. Na prática, porém, o termo designa um computador em um data center, sempre ligado, com conectividade de primeira.
Formas: VPS (máquina compartilhada, barata), dedicado (a máquina inteira, mais caro), instância em nuvem (criada e destruída sob demanda) e hospedagem compartilhada (você divide o servidor com outros 100 sites, a mais barata e a menos flexível).