Quatérnion
Quatro números que descrevem uma rotação em três dimensões sem travar e que interpolam suavemente entre orientações.
William Rowan Hamilton chegou a eles em 16 de outubro de 1843, caminhando ao longo do Royal Canal, em Dublin, e gravou i² = j² = k² = ijk = −1 na Brougham Bridge. Ficaram como matemática pura por 140 anos, até que a computação gráfica achou a aplicação prática.
A alternativa, os ângulos de Euler, sofre de gimbal lock: quando dois eixos de rotação se alinham, perde-se um grau de liberdade e o objeto começa a girar para o lado errado. Quatérnions não têm esse modo de falha, ocupam menos espaço que uma matriz 3×3 e permitem interpolar entre duas orientações pelo arco mais curto — o slerp, exatamente o que uma curva de animação quer. Por isso Unity, Unreal e Godot guardam rotações como quatérnions internamente, mesmo quando o inspetor mostra graus. A mesma matemática roda no acelerômetro do seu celular.