Aritmética modular
Aritmética sobre restos, em que os números dão a volta num módulo, e a base de quase toda a criptografia clássica e moderna.
Na aritmética módulo 26, 27 é igual a 1, exatamente o que a cifra de César usa ao deslocar as letras ao longo do alfabeto. A cifra afim generaliza isso para ax + b mod 26, em que a precisa ser coprimo de 26 para que a cifra seja reversível.
O mesmo princípio, com números de centenas de dígitos, sustenta o RSA. A exponenciação modular com primos grandes é fácil de calcular num sentido, mas exige a chave privada para reverter, o que a torna uma função de mão dupla com alçapão (trapdoor). Que um sistema criptográfico repouse em algo tão modesto quanto aritmética de restos é um dos fatos mais intrigantes do assunto.