Ataque de reticulados
Ataque que usa redução de reticulados para achar vetores curtos e, muitas vezes, chaves privadas a partir de informação parcialmente vazada.
Um reticulado (lattice) é um arranjo regular de pontos em muitas dimensões. Os ataques de reticulados montam uma matriz cujos vetores curtos revelam valores ocultos, e o algoritmo LLL, de Lenstra, Lenstra e Lovász (1982), encontra esses vetores rapidamente. O método não é um quebrador de chaves genérico: é uma caixa de ferramentas que exige que o atacante parta de algum tipo de vazamento.
Um exemplo clássico envolve o DSA. Se alguns bits do nonce de cada assinatura vazam a cada vez, Howgrave-Graham e Smart mostraram em 2001 que a chave de assinatura pode ser recuperada com assinaturas suficientes. A mesma ideia foi aplicada ao ECDSA com nonces parcialmente vazados.
A lição prática é que "só alguns bits vazam" não é pouca coisa. Um nonce enviesado, curto ou reutilizado pode bastar para quebrar uma chave de assinatura, mesmo quando cada vazamento isolado parece inofensivo.