Falsificação existencial
Produzir uma assinatura ou MAC válido para qualquer mensagem, mesmo uma sem sentido, já conta como falha de segurança.
O atacante não escolhe qual mensagem será forjada. Basta produzir um par novo de mensagem e tag válida que o sistema nunca emitiu. Um esquema de assinatura que permite isso está quebrado, mesmo que o atacante não consiga ler nada nem direcionar o que é assinado.
A versão formal chama-se EUF-CMA, inforjabilidade sob ataque de mensagem escolhida. É mais fraca do que poder escolher a mensagem, e é justamente por isso que é o patamar mínimo que um esquema precisa superar.