Kwaternion
Cztery liczby opisujące obrót w trzech wymiarach bez blokady osi, za to z płynną interpolacją między orientacjami.
William Rowan Hamilton wymyślił je 16 października 1843 roku podczas spaceru wzdłuż Royal Canal w Dublinie i wyrył i² = j² = k² = ijk = −1 na moście Brougham. Przez 140 lat pozostawały czystą matematyką, aż grafika komputerowa znalazła dla nich praktyczne zastosowanie.
Alternatywa, czyli kąty Eulera, cierpi na gimbal lock: gdy dwie osie obrotu się pokrywają, tracisz jeden stopień swobody i obiekt zaczyna obracać się nie tak, jak trzeba. Kwaterniony nie mają takiej wady, zajmują mniej miejsca niż macierz 3×3 i pozwalają interpolować między dwiema orientacjami po najkrótszym łuku — to slerp, dokładnie to, czego chce krzywa animacji. Dlatego Unity, Unreal i Godot przechowują rotacje wewnętrznie jako kwaterniony, nawet jeśli inspektor pokazuje stopnie. Ta sama matematyka obsługuje akcelerometr w twoim telefonie.