小部分群攻撃(Small subgroup attack)
Diffie–Hellmanに対する攻撃。攻撃者が位数の小さい公開鍵を送り、秘密鍵を少しずつ読み取っていく。
1997年にChae Hoon LimとPil Joong Leeが記述した。群が位数の小さい部分群を持っていれば(法を慎重に選ばない限り持っている)、攻撃者はそのうちの一つに属する元を送れる。すると被害者の応答は、秘密鍵をその部分群の位数で割った余りだけに依存するため、その余りを総当たりで求められる。十分な数の小さな位数を集めれば、中国剰余定理で鍵全体を復元できる。
防御は検証である。受け取った値が正しい部分群にあることを確かめる、安全素数を使う、あるいはCurve25519のように余因子を消す。楕円曲線版の親戚が無効曲線攻撃で、まったく同じ不注意を突く。