秘密分散
鍵を5つに分け、3つ集めれば復元できるが、2つでは何ひとつ分からない。
Adi Shamirが1979年に示したしきい値方式は、k−1 次の多項式が k 個の点で一意に決まる、という事実に基づく。秘密を多項式の定数項に置き、各参加者に曲線上の点を1つずつ渡せば、k 個の点から補間で秘密を取り戻せる。同じ年にGeorge Blakleyも、超平面の交点を使った同等の方式を発表している。
安全性は計算量ではなく情報理論的で、k−1 個のシェアでは、攻撃者の計算能力がいくら高くても、どの秘密も以前と同じ確からしさのままである。誰か1人だけでは操作できないようにしたい場面で使われる。HSMの鍵、暗号資産ウォレットの復旧、そして各国から選ばれた代表者がシェアを保管するIANAのDNSSECルート鍵セレモニーなどだ。