Attaque par réseaux euclidiens
Une attaque qui utilise la réduction de réseau pour trouver des vecteurs courts, et souvent des clés privées, à partir d'informations partiellement divulguées.
Un réseau euclidien est un arrangement régulier de points dans un espace à plusieurs dimensions. Les attaques par réseaux construisent une matrice dont les vecteurs courts révèlent des valeurs cachées, et l'algorithme LLL de Lenstra, Lenstra et Lovász (1982) trouve rapidement de tels vecteurs. La méthode n'est pas un casseur de clés universel : c'est une boîte à outils qui suppose que l'attaquant parte d'une forme de fuite.
Un exemple classique concerne DSA. Si quelques bits du nonce de chaque signature fuient à chaque fois, Howgrave-Graham et Smart ont montré en 2001 que la clé de signature peut être retrouvée avec assez de signatures. La même idée a été appliquée à ECDSA avec des nonces partiellement divulgués.
La leçon pratique : « seuls quelques bits fuient » n'est pas anodin. Un nonce biaisé, court ou réutilisé peut suffire à casser une clé de signature, même si chaque fuite prise isolément paraît inoffensive.