Fonction courbe (bent)
Une fonction booléenne aussi éloignée que mathématiquement possible de toute fonction linéaire.
La cryptanalyse linéaire se nourrit de tout élément d'un chiffrement qui ressemble un peu trop à une fonction linéaire. La fonction courbe en est l'antidote mathématique : son spectre de Walsh–Hadamard est parfaitement plat, toutes les corrélations avec une fonction linéaire sont exactement aussi faibles les unes que les autres, et sa non-linéarité atteint le plafond de 2n−1 − 2n/2−1. Oscar Rothaus a forgé le terme dans des travaux classifiés des années 1960 et l'a publié ouvertement en 1976.
Le revers de la médaille : les fonctions courbes n'existent que pour un nombre pair d'entrées et ne sont jamais équilibrées, car elles produisent plus de zéros que de uns. Elles entrent donc rarement telles quelles dans un chiffrement. Elles servent plutôt de briques et d'étalons pour la conception des S-box, notamment dans la famille CAST. La perfection, comme souvent, s'est révélée peu pratique.