Signed Distance Field (SDF)
Eine Funktion, die für jeden Punkt im Raum angibt, wie weit es bis zur nächsten Oberfläche ist – außen positiv, innen negativ, auf der Grenze null.
Eine Kugel ist length(p) - r, ein Quader braucht ein paar Zeilen mehr. Nimmt man das Minimum, werden zwei Formen zu einer, mit dem Maximum erhält man ihren Schnitt, und eine glatte Variante verschmilzt sie wie Metaballs. Ganze Szenen lassen sich so durch eine Formel statt durch ein Polygonnetz beschreiben, und Raymarching – 1996 von John C. Hart als Sphere Tracing formalisiert – nutzt den Abstand, um zu wissen, wie weit es sicher voranschreiten kann.
Diese Paarung machte SDFs zur Grundlage des 4K-Intros und von Shadertoy, wo Iñigo Quílez Abstandsfunktion um Abstandsfunktion katalogisierte. Außerhalb der Szene sorgt dieselbe Idee für scharfe Textdarstellung in Spielen, 2007 von Valve populär gemacht, und treibt Kollisionsabfragen in Physik-Engines an.