Quaternion
Vier Zahlen, die eine Rotation im dreidimensionalen Raum beschreiben, ohne zu blockieren, und die sich sanft zwischen Orientierungen interpolieren lassen.
William Rowan Hamilton kam am 16. Oktober 1843 bei einem Spaziergang am Royal Canal in Dublin auf die Idee und ritzte i² = j² = k² = ijk = −1 in die Brougham Bridge. 140 Jahre lang blieb es reine Mathematik, bis die Computergrafik den praktischen Nutzen fand.
Die Alternative, Eulerwinkel, leidet unter Gimbal Lock: Fallen zwei Rotationsachsen zusammen, geht ein Freiheitsgrad verloren, und das Objekt beginnt, sich falsch zu drehen. Quaternionen kennen diesen Fehler nicht, brauchen weniger Platz als eine 3×3-Matrix und erlauben es, zwischen zwei Orientierungen entlang des kürzesten Bogens zu interpolieren — Slerp, genau das, was eine Animationskurve braucht. Deshalb speichern Unity, Unreal und Godot Rotationen intern als Quaternionen, selbst wenn der Inspektor Grad anzeigt. Dieselbe Mathematik steckt im Beschleunigungssensor des Telefons.