Bent-Funktion
Eine boolesche Funktion, die von jeder linearen Funktion so weit entfernt ist, wie es mathematisch überhaupt möglich ist.
Die lineare Kryptanalyse lebt von allem, was in einer Chiffre auch nur eine Spur linearer aussieht, als der Zufall erlauben würde. Die Bent-Funktion ist das mathematische Gegenmittel: Ihr Walsh-Hadamard-Spektrum ist vollkommen flach, jede Korrelation mit einer linearen Funktion ist exakt gleich klein, und die Nichtlinearität erreicht mit 2n−1 − 2n/2−1 das theoretische Maximum. Oscar Rothaus prägte den Begriff in den 1960er-Jahren in geheimer Arbeit und veröffentlichte ihn 1976 offen.
Der Haken: Bent-Funktionen gibt es nur für eine gerade Zahl von Eingängen, und sie sind nie balanciert – sie liefern mehr Nullen als Einsen. Direkt in eine Chiffre wandern sie daher selten. Stattdessen dienen sie als Bausteine und Maßstab für den Entwurf von S-Boxen, vor allem in der CAST-Familie. Perfektion erwies sich, wie so oft, als unpraktisch.